Ο Παντελεήμων Γκαγκούλης εισήχθη, κατόπιν πανελλαδικών εξετάσεων, στη Σχολή Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών το 2016. Ολοκλήρωσε επιτυχώς τις σπουδές του το 2022, λαμβάνοντας το Δίπλωμα του Πολιτικού Μηχανικού. Η διπλωματική του εργασία είχε τίτλο «Αποτίμηση υφιστάμενης κατασκευής με βάση τον Ευρωκώδικα 8 - Μέρος 3» και εκπονήθηκε υπό την επίβλεψη του Ε. Μπούσια,  Καθηγητή Παν. Πατρών. Στη συνέχεια, παρακολούθησε και ολοκλήρωσε με Άριστα το Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου με αντικείμενο τον «Δομοστατικό Σχεδιασμό και την Ανάλυση των Κατασκευών». Η μεταπτυχιακή του εργασία, με επιβλέποντα τον Δ. Βαμβάτσικο, Αναπληρωτή Καθηγητή ΕΜΠ, είχε ως θέμα: «Σχεδιασμός σεισμικά μονωμένου τετραώροφου μεταλλικού κτιρίου στην Κηφισιά». Από το 2025, εκπονεί τη Διδακτορική του Διατριβή με τίτλο: «Διερεύνηση της απόκρισης σεισμικά μονωμένων κατασκευών με εφέδρανα ολίσθησης υπό την επίδραση κρουστικών φορτίων σε ακραία σεισμικά φαινόμενα», υπό την επίβλεψη του Π. Θανόπουλου, Επίκουρου Καθηγητή ΕΜΠ.